VW 1023 a 22 2 o - gagag - VW-1023-a-22-2-o Examen VWO 2022 natuurkunde Bij dit examen hoort een - Studeersnel (2023)

VW-1023-a-22-2-o

Examen VWO

2022

natuurkunde

Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Dit examen bestaat uit 25 vragen.

Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald

kunnen worden.

Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,

worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,

uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.

Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.) dan er worden gevraagd.

Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee

redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.

tijdvak 2

tijdsduur: 3 uur

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Massa meten in de ruimte

Astronauten verblijven soms langdurig figuur 1
in een ruimtestation dat om de aarde cirkelt.
Om te voorkomen dat de astronauten spier-
en botmassa verliezen moeten ze
oefeningen doen. Daarom moet gedurende
het verblijf hun massa gemonitord worden.
Om in de ruimte de massa van astronauten
te bepalen, is speciale apparatuur nodig.
Anders dan op aarde kan de massa niet worden bepaald door de
astronauten op een gewone personenweegschaal te laten staan.
2p 1 Leg uit waarom dat niet kan.
Figuur 1 toont een foto van een astronaute in een speciale stoel waarmee
haar massa kan worden bepaald. Deze stoel is via twee veren, aan de
voor- en achterkant van de stoel, verbonden aan twee vaste
ophangpunten. Als de stoel een horizontale uitwijking krijgt, gaat hij trillen.
Door de trillingstijd te meten, kan de massa van de astronaute worden
bepaald.
Jasper en AndrÈ doen een experiment waarbij ze dit simuleren. Ze
gebruiken een luchtkussenbaan met daarop een slede die met twee
identieke veren is vastgemaakt aan twee vaste klemmen (zie figuur 2). De

veerconstante van elke veer is 25 N m-1.

figuur 2

De klemmen A en B zijn zo ver uit elkaar gezet dat de veren gespannen

zijn als de slede in de evenwichtsstand staat. In de figuur op de
uitwerkbijlage zijn drie situaties getekend:

1 De veren zijn nog niet bevestigd aan de slede. L 0 is de rustlengte van

de veren.
2 De slede is aan twee gespannen veren bevestigd en bevindt zich in de

evenwichtsstand. De uitrekking van beide veren is nu u 0.

3 De slede heeft een uitwijking x uit de evenwichtsstand. De uitrekking

van beide veren is respectievelijk uL en uR.

Jasper en AndrÈ maken met het model een grafiek voor x als functie van

de tijd. Zie figuur 4. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage.
figuur 4
5p 4 Voer de volgende opdrachten uit:
 Bepaal met behulp van het -diagram op de uitwerkbijlage de
maximale snelheid van de stoel. Noteer je antwoord in twee
significante cijfers.
 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage het bijbehorende
-diagram.
Dan bedenkt Jasper dat er in het ruimtestation wrijving is. Hij past het
model aan door een wrijvingskracht toe te voegen. Hij voegt ook de

formules toe voor de kinetische energie Ek , de veerenergie Ev en de

totale energie Et van het massa-veersysteem. Hierbij is Et  Ek  Ev.

1p 5 Welke formule voor de veerenergie is de juiste?
A

####### 1 2 2

Ev  2 C u( L uR)

B Ev  12 C u( 2 L uR 2 )

C

####### 1 2

Ev  2 C u( L uR)

D

####### 1 2

Ev  2 C u( L uR)

Jasper maakt met het aangepaste model grafieken voor de kinetische
energie, de veerenergie en de totale energie als functie van de tijd. Zie
figuur 5.

( , )x t

( , )v t

figuur 5

Uit figuur 5 blijkt dat de veerenergie niet tot 0 J daalt.

1p 6 Geef hiervoor de natuurkundige verklaring.
AndrÈ constateert dat het totale energieverlies per seconde afwisselend

toe- en afneemt, waardoor de grafiek van Et er nogal hobbelig uitziet. Hij

ziet ook dat Et het snelst daalt als Ek maximaal is. AndrÈ vermoedt dat

dit komt doordat in het model voor de wrijvingskracht de formule voor
luchtweerstand is gebruikt. Omdat deze afhankelijk is van de snelheid zal
het energieverlies per seconde het grootst zijn als de snelheid maximaal
is. Om deze hypothese te toetsen past AndrÈ de modelformule voor de
wrijvingskracht aan zodat de grootte van de wrijvingskracht constant is.

Vervolgens maakt AndrÈ met het model de grafieken van Ek en Et

opnieuw. Hij verwacht dat de grafiek van Et nu geen hobbels meer

vertoont.
2p 7 Leg uit of de verwachting van AndrÈ terecht is.

De spanningsmeters in figuur 2 meten respectievelijk de spanning UAB

tussen A en B, de spanning U AC tussen A en C en de spanning UBC

tussen B en C. De plus- en minaansluitingen van de spanningsmeters zijn
aangegeven in figuur 2.

Het ECG van figuur 1 is een meting van de spanning tussen A en C. Dit

ECG kan ook verkregen worden door de spanning tussen A en B en de
spanning tussen B en C te meten en deze spanningen voor ieder tijdstip
bij elkaar op te tellen.
2p 9 Leg dit uit met behulp van de spanningswet van Kirchhoff.
Bij mensen die een traag hartritme hebben, wordt vaak een pacemaker
ingebracht. Dit apparaat meet voortdurend het hartritme en kan met kleine
stroomstootjes het ritme bijsturen.
Voor het plaatsen van een pacemaker wordt een dun slangetje, een
katheter, in het hart aangebracht. Om tijdens het inbrengen de katheter te
volgen wordt een CT-scan van de patiÎnt gemaakt. Tegelijkertijd wordt de
hartfunctie in de gaten gehouden met een ECG.
In plaats van gebruik te maken van een CT-scan zou het voor de patiÎnt
beter zijn als het inbrengen van de katheter gevolgd zou worden met een
MRI-scan.
1p 10 Geef een natuurkundige reden waarom dit beter is voor de patiÎnt.
Het maken van een MRI-scan heeft ook nadelen. Het sterke magneetveld
van de MRI-scanner zorgt ervoor dat het ECG van de patiÎnt er anders
uitziet, zelfs als het hart normaal functioneert.
De verandering komt doordat in het bloed positieve en negatieve ionen
zitten. Door de stroming van het bloed en het uitwendige magneetveld van
de MRI-scanner ontstaat een lorentzkracht op de ionen. Hierdoor treedt in
het bloed ladingsscheiding op waardoor een elektrische spanning ontstaat
die de ECG-meting beÔnvloedt. In figuur 3 staat een voorbeeld van de
verandering van een ECG als het magneetveld verandert. Dit is vooral te
zien bij de pijlen.
figuur 3 figuur 4
In figuur 4 is schematisch een
doorsnede van de borstkas in
zijaanzicht weergegeven. Het bloed
verlaat het hart onder andere via het
grootste bloedvat in het lichaam, de
aorta. De aorta is in figuur 4
overdreven groot weergegeven.

Het uitwendige magnetisch veld B 0

is
aangegeven met pijlen die in de figuur
van onder naar boven lopen. De
horizontale pijlen in de aorta geven de

stroomsnelheid v

van het bloed aan.
In het bovenste deel van de aorta staan de stromingsrichting van het
bloed en de richting van het magneetveld loodrecht op elkaar.
Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 11 Voer de volgende opdrachten uit:
 Geef in de cirkel in de figuur op de uitwerkbijlage de richting aan van
de lorentzkracht op de positieve ionen.
 Leg uit dat er in de aorta ladingsscheiding optreedt.

 Leg hiermee uit op welke spanning ( U AB, U BCof U AC) de invloed van

deze ladingsscheiding het grootst is.

Adelaarsnevel

Een interstellaire wolk is een groot figuur 1
gebied in het heelal, van vele
tientallen lichtjaren in omvang, dat
zeer ijl gas bevat. Dit gas bestaat voor
het grootste deel uit atomair
waterstof.
Onder bepaalde omstandigheden kan
een interstellaire wolk zelf licht
uitzenden. De wolk wordt dan een
emissienevel genoemd. Figuur 1 is
een foto van zoín nevel, de
Adelaarsnevel.
In een emissienevel wordt
voortdurend waterstof geÔoniseerd,
waarna de protonen en elektronen
weer recombineren tot atomen. Hierbij wordt zichtbaar licht uitgezonden.
De lijnen van het waterstofspectrum zijn altijd terug te vinden in het
spectrum van een emissienevel. EÈn van de waterstoflijnen overheerst in

het zichtbare spectrum, namelijk de lijn met een golflengte van 656,28 nm.

Emissienevels hebben daardoor vaak een karakteristieke rode kleur.
5p 13 Voer de volgende opdrachten uit:

 Bereken, uitgaande van de gegeven golflengte, de fotonenergie in eV

van de overheersende waterstoflijn in het spectrum van een
emissienevel. Noteer je antwoord in het juiste aantal significante
cijfers.
 Toon met behulp van de formule voor de energie van het
waterstofatoom aan dat deze lijn hoort bij de overgang tussen de
eerste en de tweede aangeslagen toestand van waterstof.
 Geef aan of het een overgang is van eerste naar tweede aangeslagen
toestand of andersom.
Om van een interstellaire wolk een emissienevel te maken moet aan twee
voorwaarden worden voldaan:
1 er moet een ster in de nevel aanwezig zijn,
2 deze ster moet vooral straling uitzenden met frequenties die groter zijn
dan van zichtbaar licht.
2p 14 Leg uit waarom voorwaarde 2 noodzakelijk is.
Het valt Eva en Isa op dat ster HD168076 op dezelfde plek aan de hemel
staat als de Adelaarsnevel. Deze ster wordt in de rest van deze opgave
ëde sterí genoemd.
Eva en Isa willen de hypothese toetsen dat de ster ÈÈn van de sterren is
die van de interstellaire wolk een emissienevel maakt.
De planckkromme van de ster is in figuur 2 weergegeven.
figuur 2
2p 15 Leg met behulp van figuur 2 uit dat de ster aan voorwaarde 2 voldoet.
3p 16 Toon met behulp van figuur 2 aan dat de ster een temperatuur van

####### 4

4  10 K heeft.

Op de uitwerkbijlage is een Hertzsprung-Russelldiagram weergegeven.
Op de verticale as staat het uitgezonden vermogen ten opzichte van de
zon, op een logaritmische schaal. Op de horizontale as staat de
temperatuur, aflopend van links naar rechts, eveneens op een
logaritmische schaal.
De ster is een ster op de hoofdreeks. Eva en Isa benaderen de
hoofdreeks met een lijn. Deze lijn is getekend in de figuur op de
uitwerkbijlage. Ze gaan ervan uit dat hoofdreekssterren op deze lijn
liggen.

LEO-satelliet

Low Earth Orbit (LEO) satellieten figuur 1
worden gebruikt voor onderzoek aan het
broeikaseffect. Deze satellieten draaien
betrekkelijk laag boven het
aardoppervlak. Zie figuur 1.
De snelheid van een satelliet kan worden
berekend met de formule:
(1)
Hierin is:

 v de snelheid in m s 1

 G de gravitatieconstante in N m 2 kg-

 M de massa van de aarde in kg

 r de baanstraal van de satelliet in m

De totale energie Et van een satelliet is de som van de kinetische energie

en de gravitatie-energie.
De totale energie van een satelliet kan berekend worden met de formule:

####### t

1

2

M

r

E

m

  G (2)

Hierin is:

 Et de totale energie van de satelliet in J

 G de gravitatieconstante in N m 2 kg-

 m de massa van de satelliet in kg

 M de massa van de aarde in kg

 r de baanstraal van de satelliet in m

4p 20 Leid de formules (1) en (2) af met behulp van formules uit het
informatieboek.

Een bepaalde LEO-satelliet bevindt zich op een hoogte van 425 km.

3p 21 Toon aan dat deze satelliet een snelheid heeft van 7,658 km s 1.

Op deze hoogte is de atmosferische wrijving niet helemaal
verwaarloosbaar. De dichtheid van de atmosfeer hangt sterk af van de

hoogte h boven het aardoppervlak. Het verloop van de dichtheid tussen

h = 400 km en h = 450 km is weergegeven in figuur 2.

GM
v
r
figuur 2

De satelliet heeft een cw -waarde van 2,2 en een frontaal oppervlak van

0,385 m 2.

4p 22 Bepaal de energie die deze satelliet elke seconde verliest ten gevolge van
atmosferische wrijving.

De totale energie uit formule (2) is een functie van r en kun je dus ook

noteren als

####### 1 1

E t ( )r 2 GmMr

####### 

 .

3p 23 Voer de volgende opdrachten uit:
 Geef de afgeleide t

d

d

E

r

door Et ( )r te differentiÎren.

 Leg aan de hand van het teken van t

d

d

E

r

uit dat door de wrijving de
hoogte van de LEO-satelliet steeds kleiner wordt.

References

Top Articles
Latest Posts
Article information

Author: Annamae Dooley

Last Updated: 06/26/2023

Views: 6591

Rating: 4.4 / 5 (65 voted)

Reviews: 88% of readers found this page helpful

Author information

Name: Annamae Dooley

Birthday: 2001-07-26

Address: 9687 Tambra Meadow, Bradleyhaven, TN 53219

Phone: +9316045904039

Job: Future Coordinator

Hobby: Archery, Couponing, Poi, Kite flying, Knitting, Rappelling, Baseball

Introduction: My name is Annamae Dooley, I am a witty, quaint, lovely, clever, rich, sparkling, powerful person who loves writing and wants to share my knowledge and understanding with you.